Научная электронная библиотека ULRICH'S Periodicals Directory

Сибирский государственный университет
науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева

Сибирский аэрокосмический журнал
ISSN 2712-8970 (Print) ISSN 2782-5760 (on-line)

Сведения об образовательной организации

UDK 519.711.3 Doi: 10.31772/2712-8970-2021-22-4-600-612
Непараметрические алгоритмы идентификации и управления для Т-процессов
Ликсонова Д. И., Раскина А. В.
Сибирский федеральный университет, Российская Федерация, 660074, ул. Академика Киренского, 26, к. 1
В настоящей работе рассматриваются непараметрические методы идентификации и управле-ния для многомерных дискретно-непрерывных процессов с запаздыванием, присущих многим реальным производствам. Конечно, такие системы типичны для практики, в том числе и в ракетно-космической отрасли, а также в технологических процессах производства космической техники. Рассматривая многомерные процессы, необходимо учитывать связи между входными и выходными переменными, а также их связи между собой. Причем эти связи не всегда известны исследователю. При учете неизвестных связей входных переменных исследователь будет иметь дело с трубчатыми процессами или Н-моделями, а при учете неизвестных связей выходных переменных модель по тому или иному каналу объекта будет представлять собой аналоги неявных функций. В целом модель многомерного объекта будет представляться в виде системы нелинейных неявных уравнений. В этом случае решение задачи идентификации будет сводиться к нахождению прогноза вектора выходных переменных по известным значениям вектора входных переменных и может быть получено только в результате решения соответствующей системы уравнений, которые были названы Т-моделями, о которых и пойдет речь в настоящей статье. Решение системы нелинейных неявных уравнений параметрическими методами идентификации не приведет к нужному результату из-за отсутствия достаточной априорной информации, вот тут и возникает необходимость в применении непараметрических методов идентификации, а также использовании методов системного анализа. Априорная информация в задачах непараметрической статистики носит недостаточный характер, с чем не могут справиться общепринятые методы идентификации. При управлении многомерными процессами следует учитывать зависимости выходных пере-менных, в связи с чем возникает еще одна важная особенность, а именно: в качестве задающих воздействий нельзя использовать случайные значения из области определения выходных перемен-ных, их нужно выбирать из их общего пересечения.
Ключевые слова: идентификация, управление, многомерный объект, составные вектора, непа-раметрические алгоритмы.
References

1.   Медведев А. В. Основы теории непараметрических систем. Красноярск : СибГУ им.
М. Ф. Решетнева, 2018. 727 с.

2.   Васильев В. А., Добровидов А. В., Кошкин Г. М. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. М. : Наука, 2004. 508 с.

3.   Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. Т. 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем управления / под. ред.
К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 748 с.

4.   Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / под. ред.
К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 640 с.

5.   Rozenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of density function // Ann. Math. Statist. 1956. Vol. 27. P. 832–837.

6.   Parzen E. On estimation of probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. Vol. 33. № 3. P. 1065–1076.

7.   Тарасенко Ф. П. Непараметрическая статистика. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1976. 292 с.

8.   Кошкин Г. М., Пивен И. Г. Непараметрическая идентификация стохастических объектов. Хабаровск : РАН Дальневосточное отделение, 2009. 336 с.

9.   Медведев А. В. Н-модели для безынерционных систем с запаздыванием // Вестник СибГАУ. 2012. № 5 (45). С. 84–89.

10.  Medvedev A. V., Mihov E. D., Nepomnyashchiy O.V . Mathematical modeling of H-processes // Журнал Сибирского федерального ун-та. Сер. «Математика и физика». 2016. Т. 9, № 3.
С. 338–346.

11.   Медведев А. В., Ярещенко Д. И. Непараметрические алгоритмы идентификации и управления многомерными безынерционными процессами // Вестник Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2020. № 53. С. 72–81.

12.  Медведев А. В. Теория непараметрических систем. К-модели // Вестник СибГАУ. 2011. № 3 (36). С. 57–62.

13.  Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М. : Наука, 1968. 399 с.

14.  Терешина А. В., Ярещенко Д. И. О непараметрическом моделировании безынерционных систем с запаздыванием // Сибирский журнал науки и технологий. 2018. Т. 19, № 3. С. 452–461.

15.  Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М. : Мир, 1993. 349 c.

16.  Надарая Э. А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и ее применение. 1970. Т. 15, вып. 1. С. 139–142.

17.  Прогнозная модель процесса каталитической гидродепарафинизации в условиях недостатка априорных сведений / Е. Д. Агафонов, А. В. Медведев, Н. Ф. Орловская и др. // Изв.
ТулГУ. 2018. № 9. С. 456–468.


Ликсонова Дарья Игоревна – кандидат технических наук, доцент базовой кафедры интеллектуальных систем управления Института космических и информационных технологий, Сибирский федеральный университет. E-mail: LiksonovaDI@yandex.ru.

Раскина Анастасия Владимировна – кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем Института космических и информационных технологий; Сибирский федеральный университет. E-mail: raskina.1012@gmail.con.


  Непараметрические алгоритмы идентификации и управления для Т-процессов