Научная электронная библиотека ULRICH'S Periodicals Directory

Сибирский государственный университет
науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева

Сибирский аэрокосмический журнал
ISSN 2712-8970 (Print) ISSN 2782-5760 (on-line)

Сведения об образовательной организации

UDK 519.21 Doi: 10.31772/2712-8970-2021-22-4-568-576
О выборе орбит для космических аппаратов
Егорычев Г. П., Ширяева Т. А., Шлепкин А. К., Филиппов К. А., Пашковская О. В.
Сибирский федеральный университет, Российская Федерация, 660074, г. Красноярск, просп. Свободный, 70; Красноярский государственный аграрный университет, Российская Федерация, 660049, г. Красноярск, просп. Мира, 90; Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева, Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Рассматривается задача распределения заданного числа космических аппаратов по некоторо-му структурированному множеству орбит, состоящему из орбит. Решение данной задачи дано при условии, что множество возможных орбит для космических аппаратов совпадает с ко-личеством космических аппаратов. Дополнительно предполагается, что данное множество раз-бито на непересекающиеся подмножества орбит, причем количество орбит в указанных подмно-жествах одинаково. В рассматриваемой ситуации оно равно некоторому простому числу p. В на-стоящее время используется несколько орбит для размещения на них спутников в зависимости от решаемых ими задач. Геостационарная орбита используется для прямого телевещания. Низкие спутниковые орбиты используются для связи между спутниковыми телефонами. Свои орбиты существуют для спутников систем навигации GPS, Navstar, ГЛОНАСС, военных спутников, спут-ников для различных научных исследований. Естественно, что в этих условиях возникает задача структурирования множества орбит при некоторых ограничениях на нахождение космического аппарата на заданных орбитах в зависимости от назначения космического аппарата. Рассмотрен вопрос сложности вычисления количества орбит при данных ограничениях.
Ключевые слова: спутник, орбита, подстановка.
References

1.  О распределении космических аппаратов по заданному числу орбит / Г. П. Егорычев, Т. А. Ширяева, А. К. Шлепкин и др. // Сибирский журнал науки и технологий. 2020. Т. 21, № 2. С. 170–175. Doi: 10.31772/2587-6066-2020-21-2-170-175.

2.  Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра. СПб. : Лань, 2015. 606 с.

3. Kochergin V. V. About complexity of computation one-terms of powers // Discrete Analysis, IM SO RAN. 1994. Vol. 27. P. 84–107.

4.  Borwein P. B. On the Complexity of Calculating Factorials // Journal of Algorithms. 1985. Vol. 6. P. 376–380.

5.  Boiten E. A. Factorisation of the factorials an example of inverting the flow of computation // Periodica Polytechnika, Ser. EL. ENG. 1991. Vol. 35, № 2. Р. 77–99.

6. Ficret Cihan, Fatix Audin, Advan Fatih A Kocamaz. A new method for fast computation of factorials of numbers // Balcan Journal of Mathematics. 2013. P. 16–27.

7.  Стенли Р. Перечислительная комбинаторика / пер. с англ. M. : Мир, 1990. 440 с.

8.  Kuzmin O. V. Introduction to combinatorial methods of discrete mathematics. Irkutsk: ISU Publishing House, 2012. 113 p.

9.  Aigner M. Combinatorial theory. Springer-Verlag, New York, 1979.

10.Touchard J. Sur unproble’me de permutations / ed. C. R. Acad, Sci. Paris. 1934.

11.Kaplansky I. Solution of the “proble’me des me’nages” // Bull. Amer. Math. Soc. 1943. Vol. 49. P. 784–785.

12.Riordan J. An introductions to combinatorial analysis. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1982. 288 p.

13.Minc H. Permanents // Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. 1978. Vol. 6.

14.Egorychev G. P. Integral Representation and the Computation of Combinatorial Sums // Math. Monographs. Vol. 59. Novosibirsk, Nauka, 1984. 300 p.

15.Егорычев Г. П. Дискретная математика. Перманенты. Красноярск : Изд-во СФУ, 2007. 272 с.

 

References

 

1.Egorychev G. P., Shiryaeva T. A., Shlepkin A. K. et al. [On the distribution of spacecraft over a given number of orbits]. Siberian Journal of Science and Technology. 2020, Vol. 21, No. 2, P. 170–175. Doi: 10.31772/2587-6066-2020-21-2-170-175.

2.Glukhov M. M., Elizarov V. P., Nechaev A. A. Algebra [Algebra]. Sankt-Peterburg, Lan’ Publ., 2015, 606 p.

3.Kochergin V. V. About complexity of computation one-terms of powers. Discrete Analysis. 1994. Vol. 27, P. 84–107.

4.Borwein P. B. On the Complexity of Calculating Factorials. Journal of Algorithms. 1985, Vol. 6, P. 376–380.

5.Boiten E. A. Factorisation of the factorials an example of inverting the flow of computation. Periodica Polytechnika. 1991, Vol. 35, No. 2, Р. 77–99.

6.Ficret Cihan, Fatix Audin, Advan Fatih A Kocamaz. A new method for fast computation of factorials of numbers. Balcan Journal of Mathematics. 2013, P. 16–27.

7.Stanley R. P. Enumerative combinatorics. Cambridge University Press, 1999, 595 p.

8.Kuzmin O. V. Introduction to combinatorial methods of discrete mathematics. Irkutsk, ISU Publishing House, 2012, 113 p.

9.Aigner M. Combinatorial theory. Springer-Verlag, New York, 1979.

10.Touchard J. Sur unproble’me de permutations, ed. C. R. Acad, Sci. Paris, 1934.

11.Kaplansky I. Solution of the “proble’me des me’nages”. Bull. Amer. Math. Soc. 1943, Vol. 49, P. 784–785.

12.Riordan J. An introductions to combinatorial analysis. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1982, 288 p.

13.Minc H. Permanents. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. 1978, Vol. 6.

14.Egorychev G. P. Integral Representation and the Computation of Combinatorial Sums // Math. Monographs. Vol. 59, Novosibirsk, Nauka, 1984, 300 p.

15.Egorychev G. P. Diskretnaya matematika. Permanenty [Discrete Math. Permanent]. Krasnoyarsk, Izd-vo SFU Publ., 2007, 272 p.


Егорычев Георгий Петрович – доктор физико-математических наук, профессор; Сибирский федеральный университет.

Ширяева Тамара Алексеевна – кандидат физико-математических наук, доцент; Красноярский государственный аграрный университет. E-mail: tas_sfu@mail.ru.

Шлепкин Анатолий Константинович – доктор физико-математических наук, профессор; Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва. E-mail: ak_kgau@mail.ru.

Филиппов Константин Анатольевич – доктор физико-математических наук, доцент; Красноярский государственный аграрный университет. E-mail: filippov_kostya@mail.ru.

Пашковская Ольга Владимировна – кандидат физико-математических наук, доцент; Сибирский
государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева. E-mail: pashkovskaya@sibsau.ru.


  О выборе орбит для космических аппаратов